Квантовый алгоритм для решения задачи дискретного логарифмирования: различия между версиями

Квантовый алгоритм для решения задачи дискретного логарифмирования (посмотреть исходный код)

291 байт добавлено , 15 января 2023

4446

правок

@@ Строка 63: / Строка 63: @@
 Инициализация;
-(b)<math> \mapsto r^{-1} \sum_{x, y \in \mathbb{Z}_r} |x \rangle |y \rangle |0 \rangle</math>
+(b) <math> \mapsto r^{-1} \sum_{x, y \in \mathbb{Z}_r} |x \rangle |y \rangle |0 \rangle</math>
 Применить <math>QFT_{\mathbb{Z}_r}</math> к первым двум регистрам;
-(c)
+(c) <math> \mapsto r^{-1} \sum_{x, y \in \mathbb{Z}_r} |x \rangle |y \rangle |b^x a^y \rangle</math>
 Применить U
-(d)
+(d) <math> \mapsto r^{-1/2} \sum_{l = 0}^{r - 1} |sl mod r \rangle |l \rangle |\hat{l} \rangle</math>
 Применить <math>QFT_{\mathbb{Z}_r}</math> к первым двум регистрам;
-(e)     7! (sl mod r; l)
+(e) <math> \mapsto</math> (sl mod r, l)
 Измерить первые два регистра;
-.	Если l1 не совпадает с l2, прервать вычисление.
-.	Пусть k1; k2 - целые числа, такие, что k1l1 + k2l2 = 1.
+. Если <math>l_1</math> не совпадает с <math>l_2</math>, прервать вычисление.
-Вывести outputs = k1(sl1) + k2(sl2) m°d r.
+. Пусть <math>k_1, k_2</math> - целые числа, такие, что <math>k_1 l_1 + k_2 l_2 = 1</math>. Вывести <math>s = k_1(sl_1) + k_2(sl_2) mod r</math>.