4446
правок
Сложность ядра: различия между версиями
Материал из WEGA
→Основные результаты
Irina (обсуждение | вклад) м (→Применение) |
Irina (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 66: | Строка 66: | ||
== Основные результаты == | == Основные результаты == | ||
Теорема 1. Пусть имеются игра о поведении потока | '''Теорема 1. Пусть имеются игра о поведении потока <math>\Gamma_f = (E, \mathbf{v})</math>, заданная на сети <math>D = (V, E; \omega; s, t</math>) и вектор <math>\mathbf{x} : E \to R^+</math>, <math>\mathbf{x}(E) = \mathbf{v}(E)</math>. Задача о существовании коалиции <math>S \subset N</math>, такой, что <math>\mathbf{x}(S) < \mathbf{v}(S)</math>, является <math>\mathcal{NP}</math>-полной. Другими словами, проверка принадлежности к ядру для игр о поведении потока является <math>co-\mathcal{NP}</math>-полной.''' | ||
Доказательство теоремы 1 позволяет прийти точно к такому же выводу для линейных производственных игр. В линейной производственной игре Оуэна [10] каждый игрок j (j | Доказательство теоремы 1 позволяет прийти точно к такому же выводу для линейных производственных игр. В линейной производственной игре Оуэна [10] каждый игрок j <math>(j \in N)</math> является владельцем индивидуального вектора ресурсов <math>b^j</math>. Для коалиции S игроков прибыль, получаемая коалицией, является оптимальным значением следующей линейной программы: | ||
max fcty : Ay < X b j у > 0g: j2S | max fcty : Ay < X b j у > 0g: j2S | ||
