Системы метрических задач: различия между версиями

Обозначим за T* множество конечных последовательностей элементов множества T. Для <math>x, y \in T^* \;</math> обозначим за <math>x \circ y</math> конкатенацию последовательностей x и y, а за |x| – длину последовательности x.

'''Определение 1 (система метрических задач)'''. Зафиксируем метрическое пространство <math>(X, d_X) \;</math>. Пусть <math>\Gamma = \{ (r_x)_{x \in X}: \forall x \in X, r(x) \in [0, \infty] \}</math> – множество всех возможных задач. Обозначим за <math>T \subset \Gamma \;</math> подмножество задач, называемых ''допустимыми''.