4446
правок
Геометрическая протяженность геометрических сетей: различия между версиями
Материал из WEGA
Геометрическая протяженность геометрических сетей (посмотреть исходный код)
Версия от 22:14, 17 января 2018
, 17 января 2018→Постановка задачи
Irina (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
Irina (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 3: | Строка 3: | ||
== Постановка задачи == | == Постановка задачи == | ||
Городские системы улично-дорожной сети можно моделировать геометрическими сетями G = (V, E), ребра которых | Городские системы улично-дорожной сети можно моделировать ''плоскими геометрическими сетями'' G = (V, E), ребра которых <math>e \in E \;</math> представляют собой кусочно гладкие кривые, соединяющие вершины <math>v \in V \subset \mathbb{R}^2 \;</math>. | ||
| Строка 9: | Строка 9: | ||
Обозначим за | Обозначим за <math>\xi_G (p, q) \;</math> кратчайший путь из p в q по G. Тогда | ||
(1) | (1) <math>\delta(p, q) := \frac{| \xi_G (p, q) |}{|pq|}</math> | ||
представляет собой обход, по которому необходимо идти при перемещении по сети G из точки p в точку q, вместо того чтобы пройти напрямую. Здесь |.| обозначает евклидову длину. Геометрическая протяженность сети G задается соотношением | представляет собой обход, по которому необходимо идти при перемещении по сети G из точки p в точку q, вместо того чтобы пройти напрямую. Здесь |.| обозначает евклидову длину. ''Геометрическая протяженность сети'' G задается соотношением | ||
(2) | (2) <math>\delta(G) := sup_{p \ne q \in G} \delta(p, q)</math>. | ||
