Поддерево максимального соответствия: различия между версиями

Финден и Гордон [8] предложили эвристический алгоритм для решения задачи MAST на бинарных деревьях с временем исполнения <math>O(n^5) \;</math>, не гарантирующий оптимального решения. Кубицка, Кубицкий и Макморрис [13] предложили алгоритм с временем <math>O(n^{(.5 + \epsilon) log \; n)}</math> для той же задачи. Первый алгоритм решения этой задачи за полиномиальное время разработали Стил и Уорноу [15]; время его исполнения составляло <math>O(n^2) \;</math>. Стил и Уорноу также рассматривали случай небинарных и некорневых деревьев. Этот алгоритм требует <math>O(n^2) \;</math> времени для корневых и некорневых деревьев с фиксированной степенью и <math>O(n^{4.5 \; log \; n} )</math> для корневых и некорневых деревьев произвольной степени. Кроме того, они предложили линейную редукцию от корневого дерева к некорневому. Фарак и Торуп предложили алгоритм с временем исполнения <math>O(nc^{\sqrt{log \; n}})</math> для решения задачи MAST на бинарных деревьях; здесь c – константа величиной больше 1. Для деревьев с произвольной степенью этот алгоритм требует <math>O(n^2 c^{\sqrt{log \; n}}) \;</math> времени для некорневого случая [ ] и O(n1:5 log n) – для корневого [7]. Фарак, Пжытычка и Торуп получили алгоритм с временем исполнения O(nlog3 n) для решения задачи MAST на бинарных деревьях. Као [ ] удалось получить алгоритм для этой же задачи с временем исполнения O(nlog2 n). Для деревьев степени n он выполняется за время O(minfnd2 logdlog n, nd32log и}).