Дерево положений

Дерево положений (Position tree) — Пусть [math]\displaystyle{ \alpha = a_{1}a_{2}\ldots a_{n} }[/math] — слово из множества всех слов в алфавите [math]\displaystyle{ \Sigma }[/math]. Пусть символ [math]\displaystyle{ \# }[/math] является символом алфавита [math]\displaystyle{ \Sigma }[/math]. Тогда деревом положений [math]\displaystyle{ T(\alpha) }[/math] для [math]\displaystyle{ \alpha \# }[/math] является дерево, границы которого помечены элементами из [math]\displaystyle{ \Sigma \cup \{\#\} }[/math], и которое строится в соответствии с правилами:

а) [math]\displaystyle{ T(\alpha) }[/math] имеет [math]\displaystyle{ (n + 1) }[/math] листьев, помеченных [math]\displaystyle{ 1, 2, \ldots, n+1 }[/math];

б) последовательность меток на дугах маршрута, начиная от корня к листьям, с индексом [math]\displaystyle{ i }[/math], является подсловом-идентификатором для положения [math]\displaystyle{ i }[/math] в дереве [math]\displaystyle{ \alpha \# }[/math].

Литература

• Толковый словарь по вычислительным системам. — М.: Машиностроение, 1991.