Аноним

Лексикографический порядок: различия между версиями

Материал из WEGA
нет описания правки
(Создана новая страница размером '''Лексикографический порядок''' (''Lexicographic order'') - Порядок слов в словаре, опре...)
 
Нет описания правки
Строка 1: Строка 1:
'''Лексикографический порядок''' (''Lexicographic order'') -  
'''Лексикографический порядок''' (''[[Lexicographic order]]'') -  
Порядок слов в словаре, определяемый последовательностью букв
Порядок слов в словаре, определяемый последовательностью букв алфавита. В более общем случае рассматривается множество <math>S</math>, строго
алфавита. В более общем случае рассматривается множество </math>S<math>, строго
упорядоченное отношением <math><</math>. Пусть для <math>n > 0</math> имеется множество
упорядоченное отношением </math><<math>. Пусть для </math>n > 0<math> имеется множество
<math>T</math> <math>n</math>-кортежей
</math>T<math> </math>n<math>-кортежей
<math>(x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n})</math>
</math>(x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n})<math>
с элементами <math>x_{j} \in S</math>. Тогда отношение упорядочения этих кортежей
с элементами </math>x_{j} \in S<math>. Тогда отношение упорядочения этих кортежей
можно определить так, что
можно определить так, что
</math>(x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}) < (y_{1}, y_{2}, \ldots, y_{n})<math>
<math>(x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}) < (y_{1}, y_{2}, \ldots, y_{n})</math>
тогда и только тогда, когда </math>x_{1} < y_{1}<math>или существует некоторое
тогда и только тогда, когда <math>x_{1} < y_{1}</math>или существует некоторое
</math>k<math>, </math>1 \leq k \leq n<math>, для которого </math>x_{i} = y_{i}<math>при </math>1 \leq i <
<math>k</math>, <math>1 \leq k \leq n</math>, для которого <math>x_{i} = y_{i}</math> при <math>1 \leq i <
k<math>, и </math>x_{k} < y_{k}<math> Множество </math>T<math> лексикографически упорядочено,
k</math>, и <math>x_{k} < y_{k}</math> Множество <math>T</math> лексикографически упорядочено,
если кортежи расположены в соответствии с указанным отношением.
если кортежи расположены в соответствии с указанным отношением.
Рассмотренное понятие можно обобщить для строк неодинаковой длины.
Рассмотренное понятие можно обобщить для строк неодинаковой длины.
==Литература==
==Литература==
[Словарь]
[Словарь]