Группа автоморфизмов графа

Материал из WikiGrapp
Версия от 17:04, 8 октября 2009; Glk (обсуждение | вклад) (Создана новая страница размером '''Группа автоморфизмов графа''' (''Graph automorphism group'') - множество всех ''автоморф...)
(разн.) ← Предыдущая версия | Текущая версия (разн.) | Следующая версия → (разн.)

Группа автоморфизмов графа (Graph automorphism group) - множество всех автоморфизмов графа относительно операции умножения подстановок (обозначение Aut[math]\displaystyle{ (G) }[/math]). Связь Г.а.г. с конечными группами устанавливает

Теорема Фрухта (1938): каждая конечная группа изоморфна группе автоморфизмов некоторого графа.

Существуют примеры групп подстановок, которые, хотя и изоморфны группам автоморфизмов графов, но сами таковыми не являются.

Другие названия --- Группа графа (дерева), Вершинная группа графа.

Литература

[Лекции]