K-Насыщенный граф — различия между версиями

Материал из WikiGrapp
Перейти к:навигация, поиск
 
Строка 1: Строка 1:
'''<math>k</math>-Насыщенный граф''' (''[[k-Saturated graph|<math>k</math>-Saturated graph]]'') -
+
'''<math>\,k</math>-Насыщенный граф''' (''[[k-Saturated graph|<math>\,k</math>-Saturated graph]]'')
[[граф]], который не содержит полный граф <math>K_{k}</math> <math>k \geq 3</math>, но
+
[[граф]], который не содержит полный граф <math>K_{k},k \geq 3</math>, но
добавление любого [[ребро|ребра]] приводит к возникновению <math>K_{k}</math>. Известно,
+
добавление любого [[ребро|ребра]] приводит к возникновению <math>\,K_{k}</math>. Известно,
что если <math>G</math> <math>k</math>-насыщенный на <math>n \geq k-2</math> [[вершина|вершинах]], то <math>|E(G)| \geq
+
что если <math>\,G</math> <math>\,k</math>-насыщенный на <math>n \geq k-2</math> [[вершина|вершинах]], то <math>|E(G)| \geq
 
(k-2)n - \left(\begin{array}{c} k-1 \\ 2 \end{array} \right )</math>.
 
(k-2)n - \left(\begin{array}{c} k-1 \\ 2 \end{array} \right )</math>.
 
==Литература==
 
==Литература==
[J. Graph Theory]
+
* [J. Graph Theory]

Текущая версия на 11:56, 13 мая 2011

\,k-Насыщенный граф (\,k-Saturated graph) — граф, который не содержит полный граф K_{k},k \geq 3, но добавление любого ребра приводит к возникновению \,K_{k}. Известно, что если \,G \,k-насыщенный на n \geq k-2 вершинах, то |E(G)| \geq
(k-2)n - \left(\begin{array}{c} k-1 \\ 2 \end{array} \right ).

Литература

  • [J. Graph Theory]