Число звездное хроматическое: различия между версиями

Материал из WikiGrapp
Перейти к навигации Перейти к поиску
(Создана новая страница размером '''Число звездное хроматическое''' (''Star chromatic number'') - для <math>(k,d)</math>-раскраски ...)
 
Нет описания правки
 
(не показана 1 промежуточная версия этого же участника)
Строка 1: Строка 1:
'''Число звездное хроматическое''' (''Star chromatic number'') -  
'''Число звездное хроматическое''' (''[[Star-chromatic number|Star chromatic number]]'') — для [[(k,d)-Раскраска|<math>\,(k,d)</math>-раскраски]] [[граф|графа]] <math>\,G,</math> под которой подразумевается такая
для <math>(k,d)</math>-раскраски графа <math>G</math>, под которой подразумевается такая
функция <math>\varphi: \, V(G) \rightarrow \{1,2, \ldots, k\},</math> что <math>d
функция <math>\varphi: \, V(G) \rightarrow \{1,2, \ldots, k\}</math>, что <math>d
\leq |\varphi(u) - \varphi(v)| \leq k-d</math> для каждого [[ребро|ребра]] <math>(u,v) \in
\leq |\varphi(u) - \varphi(v)| \leq k-d</math> для каждого ребра <math>(u,v) \in
E(G),</math> число
E(G)</math>, число


<math>\chi^{\ast}(G) = \inf\{k/d: \, G\mbox{ имеет }(k,d)-\mbox{раскраску}\}.</math>
:::::<math>\chi^{\ast}(G) = \inf\{k/d: \, G</math> имеет <math>\,(k,d)</math>-раскраску<math>\,\}.</math>
==Литература==
==Литература==
[Toft-Jensen]
* Toft B., Jensen T.R. Graph colouring problems. — John Wiley & Sons Inc., 1994.

Текущая версия от 13:47, 6 октября 2011

Число звездное хроматическое (Star chromatic number) — для [math]\displaystyle{ \,(k,d) }[/math]-раскраски графа [math]\displaystyle{ \,G, }[/math] под которой подразумевается такая функция [math]\displaystyle{ \varphi: \, V(G) \rightarrow \{1,2, \ldots, k\}, }[/math] что [math]\displaystyle{ d \leq |\varphi(u) - \varphi(v)| \leq k-d }[/math] для каждого ребра [math]\displaystyle{ (u,v) \in E(G), }[/math] число

[math]\displaystyle{ \chi^{\ast}(G) = \inf\{k/d: \, G }[/math] имеет [math]\displaystyle{ \,(k,d) }[/math]-раскраску[math]\displaystyle{ \,\}. }[/math]

Литература

  • Toft B., Jensen T.R. Graph colouring problems. — John Wiley & Sons Inc., 1994.