Регулярные множества: различия между версиями
KVN (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
KVN (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| Строка 10: | Строка 10: | ||
<math>a\in\Sigma</math> --- регулярные множества в алфавите <math>\Sigma</math>; | <math>a\in\Sigma</math> --- регулярные множества в алфавите <math>\Sigma</math>; | ||
(2) если <math>P,Q</math> --- регулярные множества в алфавите | (2) если <math>P</math>, <math>Q</math> --- регулярные множества в алфавите | ||
<math>\Sigma</math>, то регулярными являются множества | <math>\Sigma</math>, то регулярными являются множества | ||
<math>P\cup Q</math>, <math>PQ</math> и <math>P^*</math>; | <math>P\cup Q</math>, <math>PQ</math> и <math>P^*</math>; | ||
| Строка 20: | Строка 20: | ||
методов задания языков, каждый из которых определяет в | методов задания языков, каждый из которых определяет в | ||
точности регулярные множества. Среди них --- | точности регулярные множества. Среди них --- | ||
[[регулярные выражения|''регулярные выражения'']], [[праволинейная грамматика|''праволинейные грамматики'']], | [[регулярные выражения|''регулярные выражения'']], [[автоматная грамматика|''автоматные грамматики'']], | ||
[[праволинейная грамматика|''праволинейные грамматики'']], | |||
[[регулярная грамматика|''регулярные грамматики'']], [[конечный автомат|''конечные автоматы'']], | [[регулярная грамматика|''регулярные грамматики'']], [[конечный автомат|''конечные автоматы'']], | ||
[[детерминированный конечный автомат|''детерминированные конечные автоматы'']]. | [[детерминированный конечный автомат|''детерминированные конечные автоматы'']]. | ||
Версия от 22:33, 3 июня 2009
Регулярные множества (Regular sets) - класс языков, занимающий центральное положение по отношению к значительной части теории формальных языков.
Пусть [math]\displaystyle{ \Sigma }[/math] --- некоторый алфавит. Регулярное множество в алфавите [math]\displaystyle{ \Sigma }[/math] определяется рекурсивно следующим образом:
(1) пустое множество [math]\displaystyle{ \emptyset }[/math], множество [math]\displaystyle{ \{e\} }[/math] состоящее из одной пустой цепочки [math]\displaystyle{ e }[/math], а также множество [math]\displaystyle{ \{a\} }[/math]для каждого элемента [math]\displaystyle{ a\in\Sigma }[/math] --- регулярные множества в алфавите [math]\displaystyle{ \Sigma }[/math];
(2) если [math]\displaystyle{ P }[/math], [math]\displaystyle{ Q }[/math] --- регулярные множества в алфавите [math]\displaystyle{ \Sigma }[/math], то регулярными являются множества [math]\displaystyle{ P\cup Q }[/math], [math]\displaystyle{ PQ }[/math] и [math]\displaystyle{ P^* }[/math];
(3) других регулярных множеств в алфавите [math]\displaystyle{ \Sigma }[/math] нет.
Используется несколько методов задания языков, каждый из которых определяет в точности регулярные множества. Среди них --- регулярные выражения, автоматные грамматики, праволинейные грамматики, регулярные грамматики, конечные автоматы, детерминированные конечные автоматы.
Литература
[Ахо-Ульман],
[Касьянов/95]