4624
правки
Полупорядок: различия между версиями
Материал из WikiGrapp
нет описания правки
Glk (обсуждение | вклад) (Создана новая страница размером '''Полупорядок''' (''Semiorder'') - антирефлексивное бинарное отношение <math>P</math>, уд...) |
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| (не показана 1 промежуточная версия этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Полупорядок''' (''Semiorder'') | '''Полупорядок''' (''[[Semiorder]]'') — | ||
антирефлексивное бинарное отношение <math>P</math> | [[антирефлексивное отношение|антирефлексивное]] [[бинарное отношение]] <math>\,P,</math> удовлетворяющее условиям: | ||
(1) <math>aPb, \, cPd</math> влекут за собой <math>aPd</math> или <math>cPb</math> | (1) <math>aPb, \, cPd</math> влекут за собой <math>\,aPd</math> или <math>\,cPb;</math> | ||
(2) <math>aPb</math> и <math>bPc</math> влекут за собой <math>aPd</math> или <math> | (2) <math>\,aPb</math> и <math>\,bPc</math> влекут за собой <math>\,aPd</math> или <math>\,dPc,</math> | ||
Полупорядок можно также определить как бинарное отношение <math>P</math> | где <math>\,a,b,c,d \in V</math> — произвольные (необязательно различные) элементы. | ||
которого найдется вещественнозначная функция <math>f</math> такая, что <math>uPv</math> | |||
Полупорядок можно также определить как бинарное отношение <math>\,P,</math> для | |||
которого найдется вещественнозначная функция <math>\,f</math> такая, что <math>\,uPv</math> | |||
имеет место | имеет место | ||
тогда и только тогда, когда <math>f(u) > f(v) + \delta</math> для некоторой | тогда и только тогда, когда <math>\,f(u) > f(v) + \delta</math> для некоторой | ||
константы <math>\delta</math> (возможно, равной единице). | константы <math>\,\delta</math> (возможно, равной единице). | ||
==Литература== | ==Литература== | ||
[J. Graph Theory] | [J. Graph Theory] | ||
