Планарный матроид: различия между версиями

Материал из WikiGrapp
Перейти к навигации Перейти к поиску
(Создана новая страница размером '''Планарный матроид''' (''Planar matroid'') - 1) матроид, являющийся одновременно граф...)
 
Нет описания правки
 
(не показаны 2 промежуточные версии 2 участников)
Строка 1: Строка 1:
'''Планарный матроид''' (''Planar matroid'') -
'''Планарный матроид''' (''[[Planar matroid]]'')
1) матроид, являющийся одновременно графическим и кографическим; 2)
1) [[матроид]], являющийся одновременно [[графический матроид|графическим]] и [[кографический матроид|кографическим]];
графический матроид плоского графа.
2)
графический матроид [[плоский граф|плоского графа]].


Справедлива теорема: ''Матроид является планарным тогда и только
Справедлива теорема: ''Матроид является планарным тогда и только тогда, когда он регулярен и не содержит миноров, изоморфных <math>\,M( K_{5})</math>, <math>\,M(K_{3,3})</math> или двойственным им матроидам.''
тогда, когда он регулярен и не содержит миноров, изоморфных
<math>M(K_{{5})</math> <math>M(K_{{3,3})</math> или двойственным им матроидам.''
==Литература==
==Литература==
[Уилсон],  
* Уилсон Р. Введение в теорию графов. — М.: Мир, 1977.
 
[Welsh]
* Welsh D.J.A. Matroid Theory. —  New York: Academic Press, 1976.

Текущая версия от 12:28, 7 июня 2011

Планарный матроид (Planar matroid) — 1) матроид, являющийся одновременно графическим и кографическим;

2) графический матроид плоского графа.

Справедлива теорема: Матроид является планарным тогда и только тогда, когда он регулярен и не содержит миноров, изоморфных [math]\displaystyle{ \,M( K_{5}) }[/math], [math]\displaystyle{ \,M(K_{3,3}) }[/math] или двойственным им матроидам.

Литература

  • Уилсон Р. Введение в теорию графов. — М.: Мир, 1977.
  • Welsh D.J.A. Matroid Theory. — New York: Academic Press, 1976.