Матрица инцидентности — различия между версиями

Материал из WikiGrapp
Перейти к:навигация, поиск
(Литература)
 
Строка 1: Строка 1:
'''Матрица инцидентности''' -([[(Vertex-edge) incidence matrix|(Vertex-edge) incidence matrix]]) -
+
'''Матрица инцидентности''' ([[(Vertex-edge) incidence matrix|(Vertex-edge) incidence matrix]])
(0,1)-матрица <math>I(G)</math> размером <math>n \times m</math> (<math>n</math> - число [[вершина|вершин]], <math>m</math> - число [[ребро|ребер]]/[[дуга|дуг]] [[граф|графа]] <math>G</math>), <math>(i,j)</math>-й элемент которой равен 1, если вершина <math>v_{i}</math> [[инцидентность|инцидентна]] ребру <math>e_{j}</math> в [[неориентированный граф|неориентированном графе]] или если <math>v_{i}</math> есть начало [[дуга|дуги]] <math>e_{j}</math> равен -1, если вершина <math>v_{i}</math> есть конец дуги <math>e_{j}</math> (только для [[орграф|орграфов]]), и равен 0 в остальных случаях.
+
<math>\,(0,1)</math>-матрица <math>\,I(G)</math> размером <math>n \times m</math> (<math>\,n</math> - число [[вершина|вершин]], <math>\,m</math> - число [[ребро|ребер]]/[[дуга|дуг]] [[граф|графа]] <math>\,G</math>), <math>\,(i,j)</math>-й элемент которой равен <math>\,1</math>, если вершина <math>\,v_{i}</math> [[инцидентность|инцидентна]] ребру <math>\,e_{j}</math> в [[неориентированный граф|неориентированном графе]] или если <math>\,v_{i}</math> есть начало [[дуга|дуги]] <math>\,e_{j}</math> равен <math>\,-1</math>, если вершина <math>\,v_{i}</math> есть конец дуги <math>\,e_{j}</math> (только для [[орграф|орграфов]]), и равен <math>\,0</math> в остальных случаях.
  
 
Матрица инцидентности определяет граф с точностью до [[изоморфизм графов|изоморфизма]].
 
Матрица инцидентности определяет граф с точностью до [[изоморфизм графов|изоморфизма]].
 
==Литература==
 
==Литература==
 
+
* Лекции по теории графов / В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. — М.: Наука, 1990.
 
 
[Лекции]
 
  
  

Текущая версия на 12:35, 4 мая 2011

Матрица инцидентности ((Vertex-edge) incidence matrix) — \,(0,1)-матрица \,I(G) размером n \times m (\,n - число вершин, \,m - число ребер/дуг графа \,G), \,(i,j)-й элемент которой равен \,1, если вершина \,v_{i} инцидентна ребру \,e_{j} в неориентированном графе или если \,v_{i} есть начало дуги \,e_{j} равен \,-1, если вершина \,v_{i} есть конец дуги \,e_{j} (только для орграфов), и равен \,0 в остальных случаях.

Матрица инцидентности определяет граф с точностью до изоморфизма.

Литература

  • Лекции по теории графов / В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. — М.: Наука, 1990.