Матрица достижимости: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| (не показаны 2 промежуточные версии этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Матрица достижимости''' (''[[Reachability matrix]]'') | '''Матрица достижимости''' (''[[Reachability matrix]]'') — | ||
квадратная (0,1)-матрица <math>R(G)</math> размером <math>n \times n</math> (<math>n</math> | квадратная <math>\,(0,1)</math>-матрица <math>\,R(G)</math> размером <math>n \times n</math> (<math>\,n</math> | ||
— число [[вершина|вершин]] в <math>\,G</math>), <math>\,(i,j)</math>-й элемент <math>\,r_{ij}</math> которой | |||
равен 1, если в <math>G</math> существует [[путь]] из <math>v_{i}</math> в <math>v_{j}</math> | равен <math>\,1</math>, если в <math>\,G</math> существует [[путь]] из <math>\,v_{i}</math> в <math>\,v_{j}</math> | ||
(вершина <math>v_{j}</math> [[достижимая вершина|достижима]] из <math>v_{i}</math>, и равен 0 в | (вершина <math>\,v_{j}</math> [[достижимая вершина|достижима]] из <math>\,v_{i}</math>, и равен <math>\,0</math> в | ||
противном случае. | противном случае. | ||
[[Файл:Reachability matrix.png]] | [[Файл:Reachability matrix.png|500px]] | ||
==См.== | ==См.== | ||
''[[Транзитивное замыкание]].'' | * ''[[Транзитивное замыкание отношения|Транзитивное замыкание]].'' | ||
==Литература== | ==Литература== | ||
* Евстигнеев В.А. Применение теории графов в программировании. — М.: Наука, 1985. | |||
* Харари Ф. Теория графов. — М.: Мир, 1973. | |||
Текущая версия от 12:30, 4 мая 2011
Матрица достижимости (Reachability matrix) — квадратная [math]\displaystyle{ \,(0,1) }[/math]-матрица [math]\displaystyle{ \,R(G) }[/math] размером [math]\displaystyle{ n \times n }[/math] ([math]\displaystyle{ \,n }[/math] — число вершин в [math]\displaystyle{ \,G }[/math]), [math]\displaystyle{ \,(i,j) }[/math]-й элемент [math]\displaystyle{ \,r_{ij} }[/math] которой равен [math]\displaystyle{ \,1 }[/math], если в [math]\displaystyle{ \,G }[/math] существует путь из [math]\displaystyle{ \,v_{i} }[/math] в [math]\displaystyle{ \,v_{j} }[/math] (вершина [math]\displaystyle{ \,v_{j} }[/math] достижима из [math]\displaystyle{ \,v_{i} }[/math], и равен [math]\displaystyle{ \,0 }[/math] в противном случае.
См.
Литература
- Евстигнеев В.А. Применение теории графов в программировании. — М.: Наука, 1985.
- Харари Ф. Теория графов. — М.: Мир, 1973.