Звездно-хроматическое число

Материал из WikiGrapp
Версия от 15:59, 18 февраля 2011; KEV (обсуждение | вклад)
(разн.) ← Предыдущая | Текущая версия (разн.) | Следующая → (разн.)
Перейти к:навигация, поиск

Звездно-хроматическое число (Star-chromatic number) — Пусть \,k и \,d — натуральные числа, k \geq 2d. \,(k,d)-раскраской графа \,G=(V,E) называется отображение c: \; V \longrightarrow Z_{k} = \{0,,1,..., k-1\} такое, что для каждого ребра uv \in E |c(u) - c(v)|_{k} \geq d, где \,|x|_{k} = \min\{|x|, k - |x|\}. Это обобщает обычное понятие раскраски. Звездно-хроматическое число \chi^{\star}(G) есть наименьшее \, k/d, при котором граф имеет \,(k,d)-раскраску. Известно, что хроматическое число графа определяется его звездно-хроматическим числом, но обратное неверно.

Литература

  • [Discrete Math.]