Двойственно хордальный граф

Материал из WikiGrapp
Версия от 12:04, 13 октября 2009; Glk (обсуждение | вклад) (Создана новая страница размером '''Двойственно хордальный граф''' (''Dually chordal graph'') - Пусть <math>N[v]</math> --- замкнута...)
(разн.) ← Предыдущая версия | Текущая версия (разн.) | Следующая версия → (разн.)
Перейти к навигации Перейти к поиску

Двойственно хордальный граф (Dually chordal graph) - Пусть [math]\displaystyle{ N[v] }[/math] --- замкнутая окрестность вершины [math]\displaystyle{ v }[/math]. Вершина [math]\displaystyle{ u \in N[v] }[/math] называется максимальным соседом вершины [math]\displaystyle{ v }[/math], если для всех [math]\displaystyle{ w \in N[v] }[/math] имеет место включение [math]\displaystyle{ N[w] \subseteq N[u] }[/math] (заметим, что [math]\displaystyle{ u = v }[/math] не исключается). Упорядочение [math]\displaystyle{ (v_{1}, \ldots, v_{n}) }[/math]называется упорядочением максимального соседства, если для всех [math]\displaystyle{ i \in \{1, \ldots, n\} }[/math] существует максимальный сосед [math]\displaystyle{ u_{i} \in N_{i}[v_{i}] }[/math] т.е. для всех [math]\displaystyle{ w \in N_{i}[v_{i}] }[/math] имеет место [math]\displaystyle{ N_{i}[w] \subseteq N_{i}[u_{i}] }[/math]

Граф [math]\displaystyle{ G }[/math] называется двойственно хордальным, если [math]\displaystyle{ G }[/math] допускает упорядочение максимального соседства.

Литература

[Евстигнеев/98]