Граф Хэмминга: различия между версиями

'''Граф Хэмминга''' (''[[Hamming graph]]'') — [[граф]] <math>G = (V,E)</math>, у которого каждая [[вершина]] <math>x \in V</math> может быть помечена словом <math>a(x)</math> (фиксированной длины <math>n</math>) над некоторым множеством символов <math>\Sigma</math> так, что выполняется равенство

:::::::<math>H(a(x), a(y)) = d_{G}(x,y),</math>

где <math>d_{G}(x,y)</math> — обычное [[расстояние между вершинами|расстояние]] в графе, а <math>H(a,b)</math> — расстояние Хэмминга между <math>a</math> и <math>b</math>, т.е. число позиций <math>k</math>, в которых <math>k</math>-й символ в <math>a</math> отличается от <math>k</math>-го символа в <math>b</math>.  Если <math>|\Sigma|= c</math>, то '''граф Хэмминга''' есть <math>d</math>-мерная <math>c</math>-арная [[клика]].

Граф <math>G</math> называется [[бинарный граф Хэмминга|''бинарным графом Хэмминга'']], если <math>\Sigma =\{0,1\}</math>.