Сильная степень графа

Сильная степень графа (Strong degree of a graph) - для графа [math]\displaystyle{ G=(V,E) }[/math] граф [math]\displaystyle{ G^{k} = (V^{k}, E^{k}) }[/math] у которого множество вершин [math]\displaystyle{ V^{k} = \underbrace{V \times V \times \ldots \times V}_{k} }[/math] а несовпадающие вершины [math]\displaystyle{ (u_{1}, u_{2}, \ldots, u_{k}) }[/math]и [math]\displaystyle{ (v_{1}, v_{2}, \ldots, v_{k}) }[/math]смежны в графе [math]\displaystyle{ G^{k} }[/math]тогда и только тогда, когда для каждого индекса [math]\displaystyle{ i = 1, 2, \ldots, k }[/math] выполняется условие [math]\displaystyle{ u_{i} = v_{i} }[/math]или [math]\displaystyle{ (u_{i},v_{i}) \in E }[/math].

Литература

[Лекции]