Изобразительное соглашение

Изобразительное соглашение (drawing convention) — это одно из основных правил, которому должно удовлетворять изображение графа, чтобы быть допустимым. Например, при рисовании блок-схемного представления программ можно использовать соглашение о том, что все вершины должны изображаться прямоугольниками, а дуги — ломаными линиями, состоящими из вертикальных и горизонтальных звеньев. При этом конкретный вид соглашения реального применения может быть достаточно сложен и включать много деталей, касающихся изображения. Ниже приведены некоторые примеры широко используемых изобразительных соглашений.

Полилинейное изображение предполагает, что каждое ребро графа рисуется в виде ломаной линии.

Прямолинейное изображение характеризуется тем, что каждое ребро представляется с помощью отрезка прямой.

Сетчатое изображение предполагает, что все вершины, а также все точки пересечения и сгибы ребер имеют целочисленные координаты, т. е. находятся в узлах координатной сетки, образованной прямыми, параллельными координатным осям и пересекающими их в точках с целочисленными координатами.

Ортогональное изображение предполагает, что каждое ребро графа изображается в виде ломаной линии, состоящей из чередующихся горизонтальных и вертикальных сегментов.

Плоское изображение предполагает отсутствие точек пересечения у линий, изображающих ребра.

Восходящее (соответственно нисходящее) изображение имеет смысл по отношению к ациклическому орграфу (дэгу) и предполагает, что каждое ребро орграфа изображается кривой, которая монотонно не убывает (соответственно не возрастает) в вертикальном направлении. В частности, изображение является строго восходящим (соответственно строго нисходящим), если каждая кривая, изображающая дугу, строго возрастает (соответственно убывает) в вертикальном направлении.

Прямолинейное и ортогональное изображения являются частными случаями полилинейных изображений. Полилинейные изображения предоставляют большую гибкость при рисовании графа, поскольку могут аппроксимировать изображения, использующие кривые линии для представления ребер. Между тем ребра, у которых количество сгибов превышает число три, могут быть сложны для восприятия. Прямолинейные изображения являются общепринятым способом рисования графов в публикациях по теории графов. Ортогональные изображения широко используются в печатных схемах и в различных диаграммах, используемых разными технологиями программирования. Планарные изображения весьма привлекательны, но не каждый граф имеет такое представление, т. е. является планарным. Ациклические ориентированные графы, удобные для представления различных иерархических структур (например, PERT диаграмм), часто изображаются как восходящие.

Литература

• Касьянов В. Н., Евстигнеев В. А. Графы в программировании: обработка, визуализация и применение. – СПб.: БХВ-Петербург, 2003. – 1104 c.
• Касьянов В.Н., Касьянова Е.В. Визуализация информации на основе графовых моделей // Научная визуализация. – 2014. – Том. 6, N 1. – С. 31 – 50.
• Касьянов В.Н., Касьянова Е.В. Визуализация информации на основе графовых моделей. – Новосибирск: НГУ, 2014. – 149 с.