Аноним

Число Бераха: различия между версиями

Материал из WikiGrapp
нет описания правки
(Создана новая страница размером '''Число Бераха''' (''Beraha number'') - для натурального числа <math>n</math> это число <math>B_{...)
 
Нет описания правки
 
(не показаны 2 промежуточные версии этого же участника)
Строка 1: Строка 1:
'''Число Бераха''' (''Beraha number'') -
'''Число Бераха''' (''[[Beraha number]]'')
для натурального числа <math>n</math> это число <math>B_{n} = 2 + 2\cos(2\pi/n)</math>.
для натурального числа <math>n</math> это число <math>\,B_{n} = 2 + 2\cos(2\pi/n)</math>.
'''Ч.Б.''' порядка <math>n</math> связано с ''гипотезой Бераха'':
'''Число Бераха''' порядка <math>\,n</math> связано с ''[[гипотеза Бераха|гипотезой Бераха]]'':


Верно ли, что для любого <math>\varepsilon > 0</math> существует плоская
Верно ли, что для любого <math>\varepsilon > 0</math> существует [[плоская триангуляция]] <math>\,G</math> такая, что хроматический полином <math>\,P(G, \lambda)</math>
триангуляция <math>G</math> такая, что хроматический полином <math>P(G, \lambda)</math>
имеет корень <math>\,\lambda_{0}</math> лежащий в интервале <math>B_{n} - \varepsilon <
имеет корень <math>\lambda_{0}</math> лежащий в интервале <math>B_{n} - \varepsilon <
\lambda_{0} < B_{n} + \varepsilon</math>?
\lambda_{0} < B_{n} + \varepsilon</math>?


Первыми такими числами являются <math>4, \, 0, \, 1, \, 2, \, \tau^{2}, \, 3,
Первыми такими числами являются <math>4, \, 0, \, 1, \, 2, \, \tau^{2}, \, 3,
\ldots</math>, где <math>\tau = (1 + \sqrt{5})/2</math> --- золотое отношение.
\ldots,</math> где <math>\tau = (1 + \sqrt{5})/2</math> золотое отношение.
==Литература==
==Литература==
[Toft-Jensen]
* Toft B., Jensen T.R. Graph colouring problems. — John Wiley & Sons Inc., 1994.