Планарный матроид: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Планарный матроид''' (''[[Planar matroid]]'') | '''Планарный матроид''' (''[[Planar matroid]]'') — | ||
1) [[матроид]], являющийся одновременно [[графический матроид|графическим]] и [[кографический матроид|кографическим]]; 2) | 1) [[матроид]], являющийся одновременно [[графический матроид|графическим]] и [[кографический матроид|кографическим]]; | ||
2) | |||
графический матроид [[плоский граф|плоского графа]]. | графический матроид [[плоский граф|плоского графа]]. | ||
Справедлива теорема: ''Матроид является планарным тогда и только тогда, когда он регулярен и не содержит миноров, изоморфных <math>M( K_{5})</math>, <math>M(K_{3,3})</math> или двойственным им матроидам.'' | Справедлива теорема: ''Матроид является планарным тогда и только тогда, когда он регулярен и не содержит миноров, изоморфных <math>\,M( K_{5})</math>, <math>\,M(K_{3,3})</math> или двойственным им матроидам.'' | ||
==Литература== | ==Литература== | ||
* Уилсон Р. Введение в теорию графов. — М.: Мир, 1977. | |||
* Welsh D.J.A. Matroid Theory. — New York: Academic Press, 1976. | |||
Текущая версия от 12:28, 7 июня 2011
Планарный матроид (Planar matroid) — 1) матроид, являющийся одновременно графическим и кографическим;
2) графический матроид плоского графа.
Справедлива теорема: Матроид является планарным тогда и только тогда, когда он регулярен и не содержит миноров, изоморфных [math]\displaystyle{ \,M( K_{5}) }[/math], [math]\displaystyle{ \,M(K_{3,3}) }[/math] или двойственным им матроидам.
Литература
- Уилсон Р. Введение в теорию графов. — М.: Мир, 1977.
- Welsh D.J.A. Matroid Theory. — New York: Academic Press, 1976.