Аноним

Леммы о разрастании: различия между версиями

Материал из WikiGrapp
нет описания правки
Нет описания правки
Нет описания правки
Строка 1: Строка 1:
'''Леммы о разрастании''' (''Pumping lemmas'') -  
'''Леммы о разрастании''' (''Pumping lemmas'') -  
следующие две теоремы, выражающие необходимые условия,
следующие две теоремы, выражающие необходимые условия,
предъявляемые к ''регулярным'' и ''бесконтекстным''
предъявляемые к ''[[регулярный древовидный язык|регулярным]]'' и ''бесконтекстным''
языкам.
языкам.


Пусть <math>L</math> --- ''регулярное множество''. Существует такая
Пусть <math>L</math> --- ''[[регулярные множества|регулярное множество]]''. Существует такая
константа <math>k</math>, что если <math>\omega \in L</math> и <math>\mid \omega \mid
константа <math>k</math>, что если <math>\omega \in L</math> и <math>\mid \omega \mid
\geq k</math>, то цепочку <math>\omega</math> можно представить в виде <math>xyz</math>,
\geq k</math>, то [[цепочка|цепочку]] <math>\omega</math> можно представить в виде <math>xyz</math>,
где <math>0< \mid y \mid \leq k</math> и <math>xy^{i}z \in L</math> для всех <math>i
где <math>0< \mid y \mid \leq k</math> и <math>xy^{i}z \in L</math> для всех <math>i
\geq 0</math>.
\geq 0</math>.


Для любого ''контекстно-свободного языка'' <math>L</math> существуют
Для любого ''[[контекстно-свободный язык|контекстно-свободного языка]]'' <math>L</math> существуют
такие целые <math>l</math> и <math>k</math>, что любая цепочка <math>\alpha</math> из
такие целые <math>l</math> и <math>k</math>, что любая цепочка <math>\alpha</math> из
<math>L,\mid\alpha \mid >l</math>, представима в виде <math>\alpha = uvwxy</math>,
<math>L,\mid\alpha \mid >l</math>, представима в виде <math>\alpha = uvwxy</math>,