Просмотр кода страницы Метод сужения задачи

'''Метод сужения задачи''' (''[[Restriction method]]'') — 
один из трех общих методов доказательства, которые часто
встречаются и могут подсказать путь к доказательству <math>{\mathcal
NP}</math>-полноты новой задачи. Другие два — это
''[[Метод локальной замены]]'' и ''[[Метод построения компонент]]''.

Доказательство ''методом сужения'' <math>{\mathcal NP}</math>-полноты
фиксированной задачи <math>Q\in {\mathcal NP}</math> заключается
просто-напросто в установлении того, что задача <math>\,Q</math> включает
в качестве частного случая известную <math>{\mathcal NP}</math>-полную
задачу <math>\,Q'</math>.

Суть состоит в том, чтобы указать дополнительные
ограничения, которые требуется наложить на индивидуальные
задачи из <math>\,Q</math>, чтобы получившаяся в результате сужения
задача была бы эквивалентна <math>\,Q'</math>. При этом не требуется,
чтобы возникающая в результате сужения задача была точной
копией известной <math>{\mathcal NP}</math>-полной задачи, необходимо
только, чтобы между задачами имелось "очевидное"
взаимно-однозначное соответствие, сохраняющее ответы "да"
или "нет". Взаимно-однозначное соответствие, которое дает
сведение <math>\,Q'</math> к <math>\,Q</math>, обычно настолько очевидно, что его даже
не требуется указывать явно.

==См. также==
* ''[[Задача о вершинном покрытии]],''
* ''[[Задача о выполнимости]],''
* ''[[Задача о клике]],''
* ''[[Задача о неэквивалентности регулярных выражений]],''
* ''[[Задача о разбиении]],''
* ''[[Задача о точном покрытии 3-множествами]],''
* ''[[Задача о трехмерном сочетании]],''
* ''[[Классы P и NP|Классы <math>\mathcal P</math> и <math>\mathcal NP</math>]],''
* ''[[Полиномиальная сводимость (трансформируемость)]],''
* ''[[NP-Полная задача|<math>\mathcal NP</math>-Полная задача]],''
* ''[[Труднорешаемая задача]]''.
==Литература==
* Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. — М.: Мир, 1982.

* Касьянов В.Н.  Лекции по теории формальных языков, автоматов и сложности вычислений. — Новосибирск: НГУ, 1995.