Лексикографический порядок: различия между версиями

Перейти к навигации Перейти к поиску
нет описания правки
Нет описания правки
Нет описания правки
 
Строка 1: Строка 1:
'''Лексикографический порядок''' (''[[Lexicographic order]]'') -
'''Лексикографический порядок''' (''[[Lexicographic order]]'')
Порядок слов в словаре, определяемый последовательностью букв алфавита. В более общем случае рассматривается множество <math>S</math>, строго
Порядок слов в словаре, определяемый последовательностью букв алфавита. В более общем случае рассматривается множество <math>\,S</math>, строго
упорядоченное отношением <math><</math>. Пусть для <math>n > 0</math> имеется множество
упорядоченное отношением <math>\,<</math>. Пусть для <math>\,n > 0</math> имеется множество
<math>T</math> <math>n</math>-кортежей
<math>\,T</math> <math>\,n</math>-кортежей
<math>(x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n})</math>
<math>(x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n})</math>
с элементами <math>x_{j} \in S</math>. Тогда отношение упорядочения этих кортежей
с элементами <math>x_{j} \in S</math>. Тогда отношение упорядочения этих кортежей
можно определить так, что
можно определить так, что
<math>(x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}) < (y_{1}, y_{2}, \ldots, y_{n})</math>
<math>(x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}) < (y_{1}, y_{2}, \ldots, y_{n})</math>
тогда и только тогда, когда <math>x_{1} < y_{1}</math>или существует некоторое
тогда и только тогда, когда <math>\,x_{1} < y_{1}</math>или существует некоторое
<math>k</math>, <math>1 \leq k \leq n</math>, для которого <math>x_{i} = y_{i}</math> при <math>1 \leq i <
<math>\,k</math>, <math>1 \leq k \leq n</math>, для которого <math>\,x_{i} = y_{i}</math> при <math>1 \leq i <
k</math>, и <math>x_{k} < y_{k}</math> Множество <math>T</math> лексикографически упорядочено,
k</math>, и <math>\,x_{k} < y_{k}</math> Множество <math>\,T</math> лексикографически упорядочено,
если кортежи расположены в соответствии с указанным отношением.
если кортежи расположены в соответствии с указанным отношением.
Рассмотренное понятие можно обобщить для строк неодинаковой длины.
Рассмотренное понятие можно обобщить для строк неодинаковой длины.
==Литература==
==Литература==
[Словарь]
* Толковый словарь по вычислительным системам. — М.: Машиностроение, 1991.

Навигация