Задача анализа свойств состояний: различия между версиями

'''Задача анализа свойств состояний''' (''[[Data flow analysis problem]]'') - Рассматривается полурешетка свойств <math>(L,\sqcap)</math>, не содержащая бесконечных [[цепь|цепей]], множество преобразователей свойств <math>F</math> и функция <math>M</math>, ставящая в соответствие каждой [[дуга|дуге]] <math>u</math> анализируемого ''[[уграф|уграфа]]'' <math>G=(V,U)</math> функцию эффекта дуги <math>M(u)\in F</math>.

Прямая '''З.а.с.с''' формулируется как задача нахождения так называемой ''[[полная разметка|полной разметки]]'' --- такой функции <math>A:V\rightarrow L</math>, что  

<math>A(p)=\sqcap\{f_{\alpha}

(a_0):\alpha \mbox{ --- путь от начальной вершины до } p\},</math>

где <math>a_0</math> --- некоторое свойство, сопоставляемое с начальной [[вершина|вершиной]]

уграфа, а <math>f_{\alpha}</math> --- функция ''эффекта [[путь|пути]]'', полученная композицией функций эффектов составляющих его дуг. Указанная задача алгоритмически неразрешима и допускает эффективное решение лишь для узких своих подклассов таких, как, например, ''дистрибутивные''

'''З.а.с.с.''', в которых <math>F</math> состоит только из дистрибутивных функций. Поэтому обычно

рассматриваются алгоритмы нахождения приближенных решений задачи, связанных с нахождением ''корректных разметок'' --- таких <math>B:V\rightarrow L</math>, что <math>B(p)\sqsubseteq f_{\alpha}(a_0)</math> для любых вершины <math>p</math> и пути <math>\alpha</math> из <math>a_0</math> в <math>p</math>.

В отличие от прямой ''обратная'' '''З.а.с.с.''' предполагает известными начальное свойство для конечной вершины уграфа и обратное направление применения функций эффектов дуг.

Другие названия --- ''[[Задача потокового анализа]]'' и ''[[Задача глобального анализа потока данных]]''.

[Касьянов/88], [Котов-Сабельфельд]