Расширенный нечетный граф: различия между версиями

Перейти к навигации Перейти к поиску
нет описания правки
(Создана новая страница размером '''Расширенный нечетный граф''' (''Extended odd graph'') - граф <math>E_{k}</math> <math>k \geq 2</math>, с ...)
 
Нет описания правки
Строка 1: Строка 1:
'''Расширенный нечетный граф''' (''Extended odd graph'') -  
'''Расширенный нечетный граф''' (''[[Extended odd graph]]'') -  
граф <math>E_{k}</math> <math>k \geq 2</math>, с множеством вершин
[[граф]] <math>E_{k}</math> <math>k \geq 2</math>, с множеством [[вершина|вершин]]
<math>V(E_{k}) = \{A \, | \,
<math>V(E_{k}) = \{A \, | \, A \subseteq \{1, 2, \ldots, 2K-1\}, \; |A| \leq k-1\}</math> и множеством ребер
A \subseteq \{1, 2, \ldots, 2K-1\}, \; |A| \leq k-1\}</math>
<math>E(E_{k}) = \{(A,A') \, | \, |A \triangle A'| = 1</math> или <math>|A \triangle A'| = 2k-2\},</math>
\noindent и множеством
где <math>\triangle</math> --- симметрическая
ребер <math>E(E_{k}) = \{(A,A') \, | \, |A \triangle A'| = 1 \mbox{ или }
|A \triangle A'| = 2k-2\},</math>
\noindent где <math>\triangle</math> --- симметрическая
разность составляющих подмножеств.
разность составляющих подмножеств.


Для <math>k =2\mbox{ или } 3</math> наименьшие расширенные нечетные графы --- это
Для <math>k =2</math> или <math>3</math> наименьшие расширенные нечетные графы --- это
полный <math>K_{4} \cong E_{2}</math>и ''граф Гринвуда---Глисона'' <math>E_{3}</math>
полный <math>K_{4} \cong E_{2}</math> и ''[[граф Гринвуда-Глисона]]'' <math>E_{3}</math>


Граф <math>E_{k}</math>является дистанционно-транзитивным. Наименьший нечетный
Граф <math>E_{k}</math>является [[дистанционно-транзитивный граф|дистанционно-транзитивным]]. Наименьший нечетный
цикл в <math>E_{k}</math>имеет длину <math>2k-1</math>.
[[цикл]] в <math>E_{k}</math>имеет [[длина цепи|длину]] <math>2k-1</math>.
==Литература==
==Литература==
[Mulder]
[Mulder]

Навигация