Звездно-хроматическое число: различия между версиями

Перейти к навигации Перейти к поиску
нет описания правки
(Создана новая страница размером '''Звездно-хроматическое число''' (''Star-chromatic number'') - Пусть <math>k</math> и <math>d</math> --- ...)
 
Нет описания правки
Строка 1: Строка 1:
'''Звездно-хроматическое число''' (''Star-chromatic number'') -  
'''Звездно-хроматическое число''' (''[[Star-chromatic number]]'') - Пусть <math>k</math> и <math>d</math> --- натуральные числа, <math>k \geq 2d</math>. [[(k,d)-Раскраска|<math>(k,d)</math>-'''раскраской''']] [[граф|графа]] <math>G=(V,E)</math> называется отображение <math>c: \; V \longrightarrow Z_{k} = \{0,,1,..., k-1\}</math> такое, что для каждого [[ребро|ребра]] <math>uv \in E</math> <math>|c(u) - c(v)|_{k} \geq d</math>, где <math>|x|_{k} = \min\{|x|, k - |x|\}</math>. Это обобщает обычное понятие [[раскраска|раскраски]]. '''Звездно-хроматическое число'''
Пусть <math>k</math> и <math>d</math> --- натуральные числа, <math>k \geq 2d</math>.
<math>\chi^{\star}(G)</math> есть наименьшее <math>k/d</math>, при котором граф имеет <math>(k,d)</math>-раскраску. Известно, что [[хроматическое число]] графа определяется его звездно-хроматическим числом, но обратное неверно.
<math>(k,d)</math>-'''раскраской'''
графа <math>G=(V,E)</math> называется отображение <math>c: \; V \longrightarrow Z_{k}
= \{0,,1,..., k-1\}</math> такое, что для каждого ребра <math>uv \in E</math> <math>|c(u) -
c(v)|_{k} \geq d</math>, где <math>|x|_{k} = \min\{|x|, k - |x|\}</math>. Это обобщает
обычное понятие раскраски. '''З.-х.ч.'''
<math>\chi^{\star}(G)</math> есть наименьшее <math>k/d</math>, при котором граф имеет
<math>(k,d)</math>-раскраску. Известно, что хроматическое число графа
определяется его звездно-хроматическим числом, но обратное неверно.
==Литература==
==Литература==
[Discrete Math.]
[Discrete Math.]

Навигация