Двойственный граф

Материал из WikiGrapp
Перейти к:навигация, поиск

Двойственный граф (Dual graph) — для данного плоского графа (геометрически) двойственный граф есть снова плоский граф, вершины которого суть грани исходного графа и две вершины смежны, если соответствующие грани имеют общее ребро. (Абстрактно) двойственный граф — это граф, у которого подмножество ребер образует простой цикл тогда и только тогда, когда соответствующее ему (при некоторой биекции) подмножество ребер исходного графа образует простой разрез и наоборот. Справедливо утверждение: граф, геометрически двойственный плоскому графу, является абстрактно двойственным ему.

Dual graph.png

Литература

  • Лекции по теории графов / В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. — М.: Наука, 1990.