У

Уграф - то же, что и Управляющий граф.

Уграф интервально-сводимый - то же, что и Сводимый управляющий граф.

Уграф одновходовый - см. Одновходовый уграф.

Уграф предельный - см. Предельный уграф.

Уграф регуляризуемый - см. Регуляризуемый уграф.

Уграф сводимый - см. Сводимый управляющий граф.

Удаление вершины(Removal of a vertex)
- преобразование графа G в граф G \ v, содержащий все вершины графа G, за исключением v, и все ребра графа G, не инцидентные v.
Литература:[Харари]

Удаление ребра(Removal of an edge)
- преобразование графа G в граф G \ e, содержащий все вершины и все ребра графа G за исключением e.
Литература:[Харари]

Удаленность вершины - то же, что и Эксцентриситет.

Узел - то же, что и Вершина.

Узловой граф(Knot graph)
- граф, соответствующий минимальной плоской проекции узла (на бечевке); вершины его соответствуют точкам пересечения, а ребра - дугам кривых, соединяющих пары последовательных точек пересечения.
Литература:[Харари-Палмер]

Укладка графа(Embedding of a graph, evaluation of a graph)
- 1) для некоторого пространства L такое отображение графа в точки и жордановы кривые этого пространства, что различным вершинам соответствуют различные точки, а кривые, соответствующие различным ребрам, пересекаются только в инцидентных этим ребрам вершинах.
См. Плоский граф, Тороидальный граф;
2) допустимая нумерация вершин графа, минимизирующая некоторый функционал.
Литература:[Лекции], [Оре], [Евстигнеев]

Укладка дерева(Tree packing)
- допустимая нумерация вершин ордерева, трактуемая как вложение дерева в одномерную целочисленную решетку и минимизирующая некоторый функционал.
Литература:[Евстигнеев]

Укладка уграфа(Node listing)
- отображение F множества целых чисел {i : 1 [leq] i [leq] k} на множество вершин V уграфа G; k называется длиной укладки.
    Укладка уграфа G длины | V | называется его обходом; обход представляет собой последовательность вершин графа, перечисленных в порядке возрастания их номеров в некоторой нумерации графа.
    Укладка F называется сильной, если любой простой путь P по G является ее подпоследовательностью, т.е.

P=(F(i[_1]) , F(i[_2]) , ... , F(i[_s] ))
для некоторых 1[leq] i[_1] < ; i[_2] < ; ... < ; i[_s] [leq] k.
    Укладка F называется слабой, если любой такой простой путь P по G, из которого нельзя удалением некоторых внутренних вершин получить другой простой путь по G, является ее подпоследовательностью.
Литература:[Касьянов], [Евстигнеев-Касьянов]

Укладка сильная - см. Укладка уграфа.

Укладка слабая - см. Укладка уграфа.

Унарная вершина(Unary vertex)
- вершина растущего ордерева с одним сыном.
Литература:[Евстигнеев]

Униграф(Unigraph)
- реализация униграфической степенной последовательности.
Литература:[Лекции]

Униграфическая (степенная) последовательность(Unigraphical (degree) sequence)
- степенная последовательность, все реализации которой изоморфны.
Литература:[Лекции]

Унитарный граф(Unitary graph)
- пусть в некотором графе, рассматриваемом как транспортная сеть, найден поток  f; тогда У.г. получается заменой каждой дуги u с потоком f(u) f(u) дугами с единичным потоком.
Очевидно, У.г. есть мультиграф.
Литература:[Кристофидес]

k-унитранзитивный граф(k-unitransitive graph)
- связный, кубический, k-транзитивный граф, у которого для любых двух k-цепей W[_1] и W[_2] существует точно один автоморфизм [alpha] такой, что [alpha] W[_1] = W[_2].
См. k-транзитивный граф.
Литература:[Харари]

h-униформный гиперграф(Uniform hypergraph)
- гиперграф без кратных ребер, у которого степень каждого ребра равна h.
Другое название - h-однородный гиперграф.
Литература:[Лекции], [Lov\'{a}sz]

Унициклический граф(Unicyclic graph)
- граф, имеющий в точности один цикл.
Литература:[Харари-Палмер]

Упорядоченное дерево(Ordered tree)
- ордерево, в котором множество сыновей каждой вершины упорядочено; при изображении У.д. предполагается, что указанные множества упорядочены слева направо.
Литература:[Ахо-Хопкрофт-Ульман], [Евстигнеев-Касьянов]

Упорядоченный граф(Ordered graph)
- граф, в котором преемники любой вершины линейно упорядочены.
Литература:[Касьянов]

Управляющий граф(Control flow graph)
- основная модель программы, представляющая в виде орграфа поток управления (систему справляющих связей) в программе; в ней сохраняется только членение программы на операторы (команды, лучи), а также информация о тождественности операторов и возможных передачах управления между операторами.
    В общем случае У.г. - это помеченный упорядоченный мультиграф с выделенными начальной вершиной (входом) и непустым множеством конечных вершин (выходов).
     Обычно считается, что У.г. является правильным (см. Правильный уграф) и не содержит кратных дуг, вершин с совпадающими пометками и разных конечных вершин, т.е. У.г. - это орграф с выделенными начальной s и конечной t вершинами, каждая вершина которого лежит хотя бы на одном s-t-пути.
     Часто без ограничения общности можно считать, что из t не выходит и в s не заходит ни одна дуга У.г., а из каждой вершины, отличной от t, выходит одна или две дуги.
    Другие названия - Граф переходов, Уграф, Схема Мартынюка.
Литература:[Касьянов],[Ершов],[Евстигнеев]

Уровень вершины(Vertex level)
- в ордереве (корневом дереве) расстояние от корня дерева до рассматриваемой вершины; корень дерева имеет уровень 0.
Литература:[Евстигнеев-Касьянов]