Э

Эйлеров граф(Eulerian graph)
- связный граф, в котором есть эйлеров цикл; для того чтобы граф был эйлеровым необходимо и достаточно четности степеней вершин. Э.г. можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги и не повторяя линий.
Литература:[Лекции]

Эйлеров контур(Eulerian cycle, eulerian trail)
- контур, проходящий по каждой дуге орграфа в точности один раз.
Литература:[Харари]

Эйлеров орграф(Eulerian digraph)
- орграф, в котором есть эйлеров контур; для того чтобы орграф был эйлеровым необходимо и достаточно, чтобы в каждой вершине полустепень захода равнялась полустепени исхода.
Литература:[Лекции]

Эйлеров цикл(Eulerian circuit)
- цикл, проходящий через все ребра графа в точности один раз.
Литература:[Лекции], [Харари], [Зыков]

Эйлерова характеристика(Euler characteristic)
- для поверхности S представление ориентированной (неориентированной) поверхности в виде сферы с g "ручками" эйлерова характеристика

[Formula-21]
(в виде сферы с g "листами Мебиуса" эйлерова характеристика

[Formula-22]

Литература:[Зыков], [Toft-Jensen]

Эйлерова цепь(Eulerian chain)
- цепь, проходящая через каждое ребро в точности один раз; для существования Э.ц. необходимо и достаточно, чтобы в графе было ровно две вершины с нечетными степенями.
Литература:[Харари]

Эксцентриситет вершины(Eccentricity of a vertex)
- для данной вершины u величина

[Formula-23]
где d(u,v) - расстояние между вершинами u и v. Наибольший из Э. вершин есть диаметр графа, наименьший - радиус.
Литература:[Лекции]

Элемент графа(Element of a graph)
- вершина или ребро графа.
Литература:[Харари]

Эндоморфизм графа(Endomorphism of a graph)
- гомоморфизм графа в себя; множество всех Э. графа называется полугруппой графа.
Литература:[Харари]